湖北省公务员考试网：数字推理解题技巧

Tag: 湖北公务员公务员考试数字推理 2013-07-02 字号： T | T | T

　　从近几年公务员考试的数字推理真题看，直接考查基本数列的题目已经见不到了，所考的题目往往是把基本数列进行各种组合，形成新的多级数列、多重数列、分数数列、指数数列、组合数列等。针对这些题型，一方面考生要有克服困难的心理准备，同时要掌握各种题型的解题思路或解题模式，提高解题的速度和准确率。2014年湖北公务员考试提前复习教材中有对行测各模块多种解题技巧，能够帮助考生有针对性的复习。
　　数字推理主要是通过加、减、乘、除、平方、开方等方法来寻找数列中各个数字之间的规律，从而得出最后的答案。在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类：
　　一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，主要有以下几种规律：
　　1、相邻两个数加、减、乘、除等于第三数
　　2、相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数
　　3、等差数列：数列中各个数字成等差数列
　　4、二级等差：数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列
　　5、等比数列：数列中相邻两个数的比值相等
　　6、二级等比：数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列
　　7、前一个数的平方等于第二个数
　　8、前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数；
　　9、前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数；
　　10、隔项数列：数列相隔两项呈现一定规律，
　　11、全奇、全偶数列
　　12、排序数列
　　二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。
　　1、数列中每一个数字都是n 的平方构成或者是n 的平方加减一个常数构成，或者是n的平方加减n构成
　　2、每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成，或者是n的立方加减n
　　3、数列中每一个数字都是n的倍数加减一个常数
　　以上是数字推理的一些基本规律，必须掌握。但掌握这些规律后，怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢？这就需要在对各种题型认真练习的基础上，应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。
　　首先，考生要努力掌握基本数列。只有在掌握了基本数列，并能熟练运用数列规律的基础上，才能够把握数列的组合变化，提高对数列的敏感性。
　　其次，要大胆假设，快速求证。面对数字推理题，必须快速扫描题干所给的几个数字，根据前几项特别是前三项之间的关系，大胆提出假设，并迅速把这种假设推广到后面的项。如果假设能得到验证，就说明找出了规律；如果假设被否定，就要马上改变思路，提出另一种假设。
　　怎样才能快速地假设出题干数列含有什么规律呢?这是有章可循的。面对题目，我们能够在一秒之内作出的判断，就是一个数列的项数多少和数字变化的幅度大小（包括备选答案的数字大小），根据这些信息就可以大致地假设出这个数列含有某种规律。最常见的思路是首先考虑相邻几项求和、求差，或者二次求差（即对求得的新数列再求差）。如果给出的数列项数较多，有6项以上，可以考虑运用隔项、分组等；如果数字之间变化幅度大，呈几何级增长，则多半要用到积数列、二级等比数列或者立方数列。空缺项在最后的，可以从前往后推导规律；空缺项在最前面的，可以从后往前寻找规律；空缺项在中间的则可以从两边同时推导，等等。
　　第三，要掌握不同题型的解题模式。比如最常见的“作差”多级数列，相邻两项之间“作差”，可以得到一个新的二级数列，这个新的二级数列的相邻两项之间“作差”，又可以得到一个新的三级数列。多级数列题的数字规律只有在二级数列或三级数列上才显示出来。2009年的国考数字推理题，大部分就是多级数列题。
　　比如多重数列，在题干上有一个非常明显的特征，就是数字的项数很多，一般的数字推理题可能给五、六个数字，多重数列则通常给七、八个数字。所以，如果看到数字项特别多的题，就很可能是多重数列了。多重数列主要有两种情形：一种是奇偶隔项，一种是两两成组。一旦我们确定了它是奇偶分开还是两两分开，其规律往往就比较容易能看出来了。
　　再比如分数数列，作答含有分数的数字推理题，通常第一步要把其中的整数项转化为分数，以便发现其中的规律。再考虑分子、分母单独形成数列，或者在前后项的分子、分母之间存在着某种关系，等等。
　　第四，要善于把常见的数列规律或者自己在练习中总结的规律“对号入座”，这样，就能大大地提高解题的速度和准确性。
　　最后，还要熟练掌握各种简单运算。虽然简单的加减乘除大家都会，但是必须加强心算练习，只有尽量少用笔算，才能节省宝贵的考试时间。
　　【例题1】l，8，20，42，79，（    ）
　　A．126          B．128          C．132          D．136
　　【解析】本题考查的是多级数列。本题的数字规律是：从左到右，相邻两项的后项减前项，可以得到一个新数列7，12，22，37。即：8-1=7，20-8=12，42-20=22，79-42=37这个新的数列，从左到右，相邻两项的后项减前项，又可以得到一个公差为5的等差数列5，10，15，20，…。即：12-7=5，22-12=10，37-22=15，（57）-37=20
　　还原数列为：
　　l，8，20，42，79，（136）
　　7，12，22，37，（57）
　　5，10，15，（20）
　　按照这个规律，填入括号中的应该是D项：136所以，正确选项是D。
　　【例题2】1/4，2/5，5/7，1，17/14，（    ）。
　　A．25/17          B．16/17          C．25/19          D．26/19
　　【解析】本题考查的是分数数列。作答这种含有分数的数字推理题，通常第一步要把其中的整数项转化为分数，以便发现其中的规律。原数列可以整理为：
　　1/4，2/5，5/7，1，17/14，（    ）。
　　这个数列的分子分别是1，2，5，10，17。从左到右，分子数列相邻两项的后项减前项，可以得到一个公差为2的等差数列，即：1，3，5，7，……
　　这个数列的分母分别是4，5，7，10，14。从左到右，分母数列相邻两项的后项减前项，可以得到一个公差为1的等差数列，即：1，2，3，4，……
　　按照这个规律，填入空格中的项其分子应该是17+9=（26），分母应该是14+5=19。则这个数是D项：26/19。所以，正确选项是D。
　　【例题3】2，4，1，5，0，6，（    ）
　　A．-1          B．0          C．1          D．3
　　【解析】本题考查的是隔项数列。其数列规律是：奇数项和偶数项分别构成等差数列。
　　奇数项数列为：2，1，0，…；偶数项数列为：4，5，6，…
　　按照这个规律，填入括号中的应该是A项：-1。所以，正确选项是A。
　　通过以上例题可以看出，作答数字推理题的关键在于找规律，一旦找到了规律，涉及的计算量通常不大，只要通过粗略的“估算”往往就能得出答案，而不需要占用较多的考试时间去精确计算。因此在平时训练时，考生不能一味盲目地瞎蒙，而是要善于归纳题型、总结规律，不断提高对数列规律的敏感性。当然，由于数字推理的难度相对较大，许多人很难在规定的时限内做出答案，往往在不知不觉间花费了太多的时间，从而陷入做之不出、欲罢不能的困境，所以，考生要特别注意控制答题时间。一般来说，如果对一道数字推理题在30秒内还没有形成正确的解题思路，就不允许再继续思考下去了，而应该选择果断地放弃。有的时候，善于放弃也是一种灵活性的表现。为了避免超时现象，湖北公务员考试网专家建议把数字推理题放在考试的最后再做。

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