2014年湖北公务员考试：空瓶换水问题

Tag: 湖北公务员公务员考试 2014-01-20 字号： T | T | T

　　“空瓶换水”问题是数学运算中的一类趣味问题，来源于商家为了充分回收啤酒瓶的一种促销活动，频繁地出现在国家公务员和省市公务员考试中。“空瓶换水”也属于一种统筹问题，统筹问题主要测试考生系统全面地筹划安排能力。空水瓶换水问题因为比较抽象，所以广大考生觉得比较头疼，下面湖北公务员考试网（www.hbgwy.org）专家以真题为例，给大家分析空瓶换水的解法，希望对大家有所帮助。
　　【例1】如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水（）。
　　A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶
　　【答案】C
　　【解析】解法1：首先15个矿泉水空瓶=12个矿泉水空瓶+3个矿泉水空瓶。12个矿泉水空瓶可换3瓶水，喝完水后有多出三个空瓶，加上原来剩下的3个矿泉水空瓶，目前还有6个矿泉水空瓶。
　　其次6个矿泉水空瓶=4个矿泉水空瓶+2个矿泉水空瓶，4个矿泉水空瓶可换1瓶矿泉水，喝完又剩下1个空瓶。总共还有3个矿泉水空瓶。
　　最后3个矿泉水空瓶貌似不可以再换了，但在市场经济如此发达的今天，借贷关系则在生产、生活中相当普遍。因此此时可以借一个空瓶，加上原来剩下的3个矿泉水空瓶，可以换一瓶矿泉水，喝完水后再把空瓶换掉。因此15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水5瓶。答案选C。
　　解法2：由于以上解法并不能满足行测考题的速度原则。因为如果原题中的矿泉水空瓶的数量很大的话，则此解法会耗费太长时间所以我们做以下改进：
　　该题中条件“4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水”可写成恒等式的形式：4个矿泉水空瓶=1瓶矿泉水=1个矿泉水空瓶+1个水（1个水指只是一瓶水而不包括瓶子）
　　两边消去1个矿泉水空瓶而得：
　　3个矿泉水空瓶=1瓶水
　　再用15除以3得5。则15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水5瓶。答案选C。
　　【例2】 “红星”啤酒开展“7个空瓶换1瓶啤酒”的优惠促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒？
　　A.296瓶 B.298瓶 C.300瓶 D.302瓶
　　【答案】B
　　【解析】解法1：张先生在活动促销期间共喝掉的347瓶“红星”啤酒中，有一部分是张先生自己花钱买的，还有另一部分是张先生用空瓶换的。则正面对347这个数据的处理显出其难度，在行测考题中正面解决比较麻烦的试题可以用代入法来解决。
　　7个空瓶换1瓶啤酒可转化为：6个空瓶=1个啤酒（一个啤酒指只是一瓶啤酒二不包括酒瓶）先带入A选项：296÷6=49……2，用296+49=345，不符合题意。再代入选项B：298÷6=49……4，用298+49=347（瓶），符合题意。此题选B。
　　解法2：张先生在活动促销期间共喝掉的347瓶可以看成都是张先生花钱买的。347瓶啤酒喝完后还剩下347个空瓶，347÷7=49……4，也就是说此时张先生可以换得49瓶啤酒，为了保证张先生只喝了347瓶，把换来的49瓶啤酒退给卖方，张先生实际买的啤酒瓶数为：347-49=298（瓶），答案选B。
　　【例3】超市规定每3个空汽水瓶可以换1瓶汽水，小李有11个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水？
　　A.6瓶 B.5瓶 C.4瓶 D.3瓶
　　【解析】B。3P=1P+1水，推出1P=1/2水，则11P换11×1/2=5.5水，出现小数去掉，喝5瓶。（P表示瓶）
　　【例4】一块钢锭可以铸成25个机器零件的毛坯，每加工5个机器零件的毛坯所剩的脚料又可以铸成一个机器零件的毛坯。现在有这种钢锭10块，最多可以加工多少个机器零件毛坯？
　　A.311 B.312 C.313 D.314
　　【解析】B。每5个毛坯脚料可以换一个毛坯，相当于每5个空瓶可以换1瓶水，则有：
　　5脚料=1毛坯+1脚料，则1脚料=1/4毛坯，一块做25个毛坯，10块做250个毛坯。产生250块毛坯脚料，这些脚料可以做成250×1/4=62.5个毛坯。共有零件毛坯250+62.5=312.5个，取整为312个，选B。
　　空瓶换酒做为一种趣味题，考生在平时练习时应把握这类题目的做题套路，通过以上几个例题，希望考生能对这类问题有一定的认知。

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