解答2015年湖北公务员考试数学运算不可或缺的技巧

Tag: 湖北公务员公务员考试数学运算 2014-05-23 字号： T | T | T

　　数学运算是公务员考试的必考题型，定义为每道题给出一个算术式，或者表达数量关系的一段文字，要求应试者准确迅速地计算出结果。公务员考试中的数学运算题主要有两种类型：数字的基本运算（包括比较大小）和实际应用问题。实际应用问题又包括比例问题，路程问题，植树问题，日历问题，牛吃草问题等等，这些都是数学运算中的典型问题。
　　数学运算的特点：范围广，但是需要运用的数学知识却很简单，问题不是特别复杂，但是要求在较短时间内完成。这些特点就要求应试者快速而又准确地解答问题。“读书破万卷，下笔如有神”，地方公务员考试一般会借鉴以往的题目或者是其他地方的题目，较少出现新题型，因此掌握了大部分问题的规律和解法，应对地方公务员考试中的数学运算部分就足够了。同时考生不单要多看书，更要掌握解题技巧，这样才能提高准确性和速度。
　　2015年湖北公务员考试提前复习教材编写组就数学运算解题技巧介绍以下几种：
　　一、巧设未知数简化计算
　　方程法是解答公务员考试数学运算的重要方法之一，思维简单，但计算量往往也较大。行测考试题量大，时间紧，在一道题目上消耗太多的时间显然是不可取的。对此，我们可以通过巧设未知数来简化运算，提高解题效率。
　　1. 利用比例设未知数--减少分式计算
　　方程中若出现分数，运算时就要对分母通分，计算量大增。利用题干中的比例关系设未知数，可以避免分式计算。
　　2. 取中间量设未知数--减少未知数个数
　　例题：甲、乙、丙、丁四个工人做了270个零件，如果甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘2，丁做的个数除以2，那么四人做的零件数恰好相等。丙实际做多少个?( )
　　A.30           B.45            C.52           D.63
　　解析：设最后相等的零件个数为x，则甲=x-10，乙=10+x，丙=x/2，丁=2x。从而有(x-10)+(x+10)+x/2+2x=270，解得x=60，故丙实际做了30个。
　　二、巧用比例快解题
　　比例法在近几年的公务员考试中有着很多的应用，相比于其他的解法，比例法具有思路清晰，解题简单的特点，而且在考场上紧张的气氛下很容易应用的一种方法。比例法的主要在基本应用题、溶液问题、工程问题、行程问题中有着广泛的应用，比例法的核心在于找到题目中的对应比例关系，进而利用比例的基本性质解题的过程。
　　比和比例的性质：
　　性质1：若a: b=c：d，则(a + c)：(b + d)= a：b=c：d;
　　性质2：若a: b=c：d，则(a - c)：(b - d)= a：b=c：d;
　　性质3：若a: b=c：d，则(a +xc)：(b +xd)=a：b=c：d;(x为常数)
　　性质4：若a: b=c：d，则a×d = b×c;(即外项积等于内项积)
　　例题：浓度为30%的酒精溶液，加入一定量的水后浓度变为20%，再加入同样多的水后浓度变为：
　　A. 18%           B. 15%           C. 12%            D. 10%
　　解析：本题的解法同上题一样，也是溶质不变，而且每次加入的一定量水是固定的。
　　第一次加入一定量水后，溶质：溶液=30:100=60：200
　　第二次加入一定量水后，溶质：溶液=20:100=60：300
　　那么第三次加入一定量的水后，溶质：溶液=60:400，所以浓度=15%
　　三、多法并用巧练题
　　行测数量关系中数学运算的题目来说，有很多的解题方法和思维角度比较特殊，而且有不止一种思考角度和解法，这就需要考生在日常的练习中，多掌握解题方法，以至从题目之间的联系上总结出适合此类题目的方法或是比较快的解法。
　　数学运算第一部分就是代入排除法和数字特征的部分，此类方法属于讨巧而且简易的做法，能够在最快的时间完成题目，这是在行测考察中十分重要的一点，要求考生注意不论做何种题目时，先观察一下是不是能采用代入排除法进行解，然后才想到具体算式的做法，这样你会发现大大节约时间。下面选取一道很典型的一题多解的方法，将几类方法进行比较，看看哪种方法最简单最迅速。
　　例题：某剧场共有100 个座位，如果当票价为10 元时，票能售完，当票价超过10元时，每升高2 元，就会少卖出5 张票。那么当总的售票收入为1360 元时，票价为多少?( )
　　A.12元　        　　B.14元　        　　C.16元　　　        D.18元
　　解法一：设票价为X，根据总收入为1360列式：
　　[100 - 5(X-10)]X=1360
　　即：5X2-150X+1360=0
　　这时得到一个一元二次方程，公式法或是配方法都比较麻烦，解这个题目还是很费时的，解以上方程很麻烦。得到X1=16元，X2=34元。解得选项中当票价为16元时赚1360元。
　　解法二：另外一种设未知数的方法，要比解法一所列的一元二次方程好解很多。设比10元多了X元，根据总收入为1360列式：
　　(100 -5×X/2)(X+10)=1360
　　同样是一个很麻烦的一元二次方程，比较费时。
　　解法三：另外一种设未知数的方法，要比解法一所列的一元二次方程好解很多。设比10元多了X个2元，根据总收入为1360列式：
　　(100-5X)(10+2X)=1360
　　这个是方程法中相对比较简单的做法，但是相对来说还是需要大量计算。不推荐用方程法，因为列方程浪费时间，解方程更费时间，不到逼不得已不采用方程法。下面介绍比较简单的做法。
　　解法四：代入排除法。从题目中可以看出，每个选项中分别比10元多了1个两元，2个两元，3个两元，4个两元，也就是说选项A比10元多了1个两元，少买5张票，买了95张票，一共收入95×12=1140，其他选项同理可得，带到16合适，所以直接选C，最后一个选项可以不必看，这也是代入法的一个特点，当代入题目中的选项符合题目要求时可以不用再往下带了，即可得到答案。
　　解法五：数字特征法(整除思想)。总价格为1360，且票价是一个整数，也就是说这个票价能整除1360，看选项中只有16能整除1360，这时可以直接选择C。这是最简单的一种方法。

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