2015年湖北公务员考试数量关系之年龄问题
近年来的湖北公务员考试中，年龄问题已经成为了数量关系的常考题型之一。年龄问题主要考查基本数学知识以及解题技巧的运用能力。2015年湖北公务员考试提前复习教材编写组就数量关系中的年龄问题详细解说，希望对考生有所帮助。
一、年龄问题有三个基本知识点
1、每个人的年龄都是过N年，长N岁的
2、两个人的年龄差是不变的
3、两个人的年龄是同时增加或者同时减少的
4、两个人的年龄的倍数是发生变化的，随着时间的推移，两个人的年龄倍数逐渐变小
二、年龄问题的两种基本类型
(1)已知二人年龄，求几年前或几年后的大年龄是小年龄的几倍：
年龄差/(倍数 - 1)=成倍时的小年龄
城北时的小年龄 -小的现年龄=几年后的年数
小的现年龄-成倍时的小年龄=几年前的年数
(2)如果已知二人年龄之和及几年后大的是小的几倍，求现在二人的年龄各是多少：
几年后的二人年龄和/(倍数+1)=几年后的小的年龄
几年后小的年龄-几年后年数=现在小的年龄
二人年龄和-现在小的年龄=现在大的年龄
三、年龄问题的基本供述
大年龄=(两人年龄和+两人年龄差)/2
小年龄=(两人年龄和-两人年龄差)/2
【例】甲对乙说当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。乙对甲说当我的岁数到你现在的岁数时，你将有67岁。则甲乙现在各有几岁?
A.45岁，26岁 B.46岁，25岁 C.47岁，24岁 D48岁，23岁
解析：设甲为x岁,乙为y岁，则列方程为y-(x-y)=4,x+(x+y)=67,解得x=46,y=25。故选B。
四、年龄问题常用方法
年龄问题是日常生活中一种十分常见的问题，也是公务员考试数学运算部分中的常见题型。它的主要特点是：时间发生变化，年龄在增长，但是年龄差始终不变。年龄问题往往是“和差”、“差倍”等问题的综合应用。解题时，我们一定要抓住年龄差不变这个解题关键。
解答年龄问题的一般方法：
几年后的年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄
几年前的年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差
1.方程法解年龄问题
熟练掌握了年龄关系之后，便可设所求为未知数，利用上述关系列方程求解。
【例】爸爸、哥哥、妹妹现在的年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥的3倍时，妹妹是9岁;当哥哥的年龄是妹妹的2倍时，爸爸34岁。现在爸爸的年龄是多少岁?
A.34 B.39 C.40 D.42
解析：解法一：用代入法逐项代入验证。解法二，利用“年龄差”是不变的，列方程求解。设爸爸、哥哥和妹妹的现在年龄分别为：x、y和z。那么可得下列三元一次方程：x+y+z=64;x-(z-9)=3[y-(z-9)];y-(x-34)=2[z-(x-34)]。可求得x=40。
【例】1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?
A.34岁，12岁 B.32岁，8岁 C.36岁，12岁 D.34岁，10岁
解析：抓住年龄问题的关键即年龄差，1998年甲的年龄是乙的年龄的4倍，则甲乙的年龄差为3倍乙的年龄，2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍，此时甲乙的年龄差为2倍乙的年龄，根据年龄差不变可得
3×1998年乙的年龄=2×2002年乙的年龄
3×1998年乙的年龄=2×(1998年乙的年龄+4)
1998年乙的年龄=4岁
则2000年乙的年龄为10岁。
2.巧用年龄差求解
年龄问题中不管涉及的是多少年前还是多少年后的年龄，唯一不变的是年龄差。所以用年龄差来做运算过程中的基准量便可以大大简化计算过程。如果能深刻理解年龄差的作用，在面对年龄问题时，更可以瞬间找到切入点。如下题：
【例】10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍，15年后，吴昊的年龄是他儿子的2倍。则现在吴昊的年龄是多少岁?( )
A.45 B.50 C.55 D.60
解析：由“15年后，吴昊的年龄是他儿子的2倍”可知，15年后，吴昊儿子的年龄即为2人的年龄差。那么10年前吴昊儿子的年龄为1÷(7-1)= 个年龄差，故10+15=25年，即为1- =个年龄差，年龄差为25÷=30年。所以吴昊今年的年龄为30×2-15=45岁。在这道题中年龄差成了一个衡量年龄的基准量，用它来代表各个人物各时期的年龄，不但简化了计算过程、不易出错，更使得题目容易理解。
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年龄差/(倍数 - 1)=成倍时的小年龄
城北时的小年龄 -小的现年龄=几年后的年数
小的现年龄-成倍时的小年龄=几年前的年数
(2)如果已知二人年龄之和及几年后大的是小的几倍，求现在二人的年龄各是多少：
几年后的二人年龄和/(倍数+1)=几年后的小的年龄
几年后小的年龄-几年后年数=现在小的年龄
二人年龄和-现在小的年龄=现在大的年龄
三、年龄问题的基本供述
大年龄=(两人年龄和+两人年龄差)/2
小年龄=(两人年龄和-两人年龄差)/2
【例】甲对乙说当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。乙对甲说当我的岁数到你现在的岁数时，你将有67岁。则甲乙现在各有几岁?
A.45岁，26岁 B.46岁，25岁 C.47岁，24岁 D48岁，23岁
解析：设甲为x岁,乙为y岁，则列方程为y-(x-y)=4,x+(x+y)=67,解得x=46,y=25。故选B。
四、年龄问题常用方法
年龄问题是日常生活中一种十分常见的问题，也是公务员考试数学运算部分中的常见题型。它的主要特点是：时间发生变化，年龄在增长，但是年龄差始终不变。年龄问题往往是“和差”、“差倍”等问题的综合应用。解题时，我们一定要抓住年龄差不变这个解题关键。
解答年龄问题的一般方法：
几年后的年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄
几年前的年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差
1.方程法解年龄问题
熟练掌握了年龄关系之后，便可设所求为未知数，利用上述关系列方程求解。
【例】爸爸、哥哥、妹妹现在的年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥的3倍时，妹妹是9岁;当哥哥的年龄是妹妹的2倍时，爸爸34岁。现在爸爸的年龄是多少岁?
A.34 B.39 C.40 D.42
解析：解法一：用代入法逐项代入验证。解法二，利用“年龄差”是不变的，列方程求解。设爸爸、哥哥和妹妹的现在年龄分别为：x、y和z。那么可得下列三元一次方程：x+y+z=64;x-(z-9)=3[y-(z-9)];y-(x-34)=2[z-(x-34)]。可求得x=40。
【例】1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?
A.34岁，12岁 B.32岁，8岁 C.36岁，12岁 D.34岁，10岁
解析：抓住年龄问题的关键即年龄差，1998年甲的年龄是乙的年龄的4倍，则甲乙的年龄差为3倍乙的年龄，2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍，此时甲乙的年龄差为2倍乙的年龄，根据年龄差不变可得
3×1998年乙的年龄=2×2002年乙的年龄
3×1998年乙的年龄=2×(1998年乙的年龄+4)
1998年乙的年龄=4岁
则2000年乙的年龄为10岁。
2.巧用年龄差求解
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A.45 B.50 C.55 D.60
解析：由“15年后，吴昊的年龄是他儿子的2倍”可知，15年后，吴昊儿子的年龄即为2人的年龄差。那么10年前吴昊儿子的年龄为1÷(7-1)= 个年龄差，故10+15=25年，即为1- =个年龄差，年龄差为25÷=30年。所以吴昊今年的年龄为30×2-15=45岁。在这道题中年龄差成了一个衡量年龄的基准量，用它来代表各个人物各时期的年龄，不但简化了计算过程、不易出错，更使得题目容易理解。
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