2015年湖北公务员考试数学运算习题精解（36）
1、某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快1倍，比汽车慢4/5，则此人追上小偷需要（ ）
A . 20秒
B . 50秒
C . 95秒
D . 110秒
2、有杨树和柳树以隔株相间的种法，种成7行7列的方阵，且杨树种在最外层角上，问方阵中共有杨树、柳树各多少棵？
A . 25 24
B . 24 25
C . 23 25
D . 25 23
3、自来水收费标准：每户每月用水5吨以下为2.2 元/吨，超过5 吨时，超出部分为3.2元/吨。某月，张、李两户共交70元水费，用水量李是张的1.5倍，问张比李少交水费多少元？
A . 16
B . 15
C . 14
D . 12
4、某电影院有甲、乙两个放映室，两个放映室均有10排座位，甲放映室每排可坐20人，乙放映室每排可坐19人。一个星期内甲、乙两个放映室共放映电影23场，每场电影均座无虚席，共接纳观众4480人。问乙放映室这个星期放映电影多少场？（ ）
A . 12
B . 11
C . 10
D . 9
5、某公司需要录用一名秘书，共有10人报名，公司经理决定按照报名的顺序逐个见面，前3个人面试后一定不录用，自第4个人开始将与面试过的人比较；如果他的能力超过前面所有面试过的人，就录用他，否则就不录用，继续面试下一个。如果前9个人都不录用，那么就录用最后一个面试的人。假定这10个人能力各不相同，求能力最差的人被录用的概率（ ）？
A . 1/10
B . 1/30
C . 1/25
D . 1/40
湖北公务员考试通用教材编写组提供答案及解析：
1、答案：D【解析】本题要画图辅助，可以简化处理，依题意可以假设，小偷的速度是1，某人的速度是2，汽车速度是10，按照追及问题的解法，追及时间=追及距离÷追及速度，即（10*10+1*10）÷（2-1）＝110秒。故答案为D。
2、答案：A【解析】由题意可知，第1排树有4棵杨树、3棵柳树，第2排有3棵杨树、4棵柳树，因此，前6排树中杨树和柳树棵数相同；而第7排树中，杨树比柳树多一颗，故此方阵中杨树比柳树多1棵，故答案为A。
3、答案：A【解析】水价最贵为3.2元/吨，70÷3.2>20吨，则张、李合计用水超过20吨，而李的用水量是张的l.5倍，因此只能每户用水量都超过5吨。设张用水为x吨，李用水为1.5x吨。则根据分段计价可得5×2×2.2＋(x＋1.5x-5×2)×3.2＝70，解得x＝10。张比李少交15-10＝5吨为3.2元/吨的水费，故少交5×3.2＝l6元。故答案为A。
4、答案：A【解析】甲放映室一场电影接纳观众为20×10=200人，乙放映室一场电影接纳观众为19×10=190人；而接待总人数为4480，其中的80人不可能是甲放映室的观众，所以只能是乙放映室的，190乘以个位为2的数字才能得到十位是8的数字。（或者：看做鸡鸭同笼问题：假设23场全是甲的则有23×200=4600人，而与实际上相差了120人，甲与乙每场相差人数为200-190=10，所以乙放了120/10=12次。）故答案为A。
5、答案：B【解析】把人分成三部分，第一部分是面试的前三个人组成，第二部分由最差的人组成，第三部分由其他的人组成，分别令这三个部分为A、B、C；由于要求最差的人录取，则能力第一强的人一定在A中。因为，前3个面试的一定不录取，所以，能力第一的人的位置可能是面试顺序的第一、第二、第三中的一个。则：C(1,3) ×P(8,8)代表当能力第一的人在A中，且能力最差的在最后一个时，存在的情况总数，P(10,10)代表不考虑任何限制，10个人的总排列情况的数目，则所求=[C(1,3) ×P(8,8)]/P(10,10)=1/30。故答案为B。
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A . 12
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1、答案：D【解析】本题要画图辅助，可以简化处理，依题意可以假设，小偷的速度是1，某人的速度是2，汽车速度是10，按照追及问题的解法，追及时间=追及距离÷追及速度，即（10*10+1*10）÷（2-1）＝110秒。故答案为D。
2、答案：A【解析】由题意可知，第1排树有4棵杨树、3棵柳树，第2排有3棵杨树、4棵柳树，因此，前6排树中杨树和柳树棵数相同；而第7排树中，杨树比柳树多一颗，故此方阵中杨树比柳树多1棵，故答案为A。
3、答案：A【解析】水价最贵为3.2元/吨，70÷3.2>20吨，则张、李合计用水超过20吨，而李的用水量是张的l.5倍，因此只能每户用水量都超过5吨。设张用水为x吨，李用水为1.5x吨。则根据分段计价可得5×2×2.2＋(x＋1.5x-5×2)×3.2＝70，解得x＝10。张比李少交15-10＝5吨为3.2元/吨的水费，故少交5×3.2＝l6元。故答案为A。
4、答案：A【解析】甲放映室一场电影接纳观众为20×10=200人，乙放映室一场电影接纳观众为19×10=190人；而接待总人数为4480，其中的80人不可能是甲放映室的观众，所以只能是乙放映室的，190乘以个位为2的数字才能得到十位是8的数字。（或者：看做鸡鸭同笼问题：假设23场全是甲的则有23×200=4600人，而与实际上相差了120人，甲与乙每场相差人数为200-190=10，所以乙放了120/10=12次。）故答案为A。
5、答案：B【解析】把人分成三部分，第一部分是面试的前三个人组成，第二部分由最差的人组成，第三部分由其他的人组成，分别令这三个部分为A、B、C；由于要求最差的人录取，则能力第一强的人一定在A中。因为，前3个面试的一定不录取，所以，能力第一的人的位置可能是面试顺序的第一、第二、第三中的一个。则：C(1,3) ×P(8,8)代表当能力第一的人在A中，且能力最差的在最后一个时，存在的情况总数，P(10,10)代表不考虑任何限制，10个人的总排列情况的数目，则所求=[C(1,3) ×P(8,8)]/P(10,10)=1/30。故答案为B。
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