巧用特值法解利润问题

Tag: 数量关系 2024-03-07 字号： T | T | T

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　　利润问题作为国/省考行测科目中的“常驻嘉宾”，需要引起各位同学的重视。大家在能将公式熟练运用之后，想要快速拿分，就不能只一味地去设未知数求解，特别是遇到一些无具体数值的题目，我们要学会使用特值法，这样可让大家提高做题的速度。

　　我们一起来看下边的例题，解题时给出两种不同的方法，希望大家能从中体会到使用特值法的优势。

　　【例1】某商店新购进一批商品，按30%的利润定价，售出60%后，打八折后全部售出，问该商店出售这批商品最终获得的实际利润率是多少？

　　A.17.6%

　　B.18.6%

　　C.19.6%

　　D.20.6%

　　答案：C

　　【解析】方法一，利用常规的方程法求解。设单件商品的成本为x，这批商品共y件，根据题意梳理信息如下：

　　通过两种方法的对比，大家可以发现，方法二计算起来相对比较简单，基本上口算即可，这在考试时会让我们提高做题的速度。

　　【点拨】在利润问题中，当题干中给出一组或多组相对关系时，如例题给出的是利润率和销量的占比，并未给出具体带单位的数值时，我们可以考虑将成本、销量设为特值，一般成本设为100，销量设为10或100，进而可利用特值法快速解题。

　　通过例题的学习，接下来请大家尝试用特值法求解下题。

　　【例2】一批办公用品，经销商按期望获得100%的利润来定价，结果只销售掉70%。为了尽早销售掉剩下的办公用品，经销商决定打折出售，为了获得的全部利润是原来期望利润的91%，则经销商所打的折扣为：

　　A.六折

　　B.七折

　　C.八五折

　　D.九折

　　答案：C

　　【解析】本题未给带单位的具体数值，给的是相对量，可考虑用特值法求解。设单件成本为100，总量为10，设剩余办公用品打n折销售，结合题意其他数据如下：

　　根据全部利润是原来期望利润的91%列方程，折前利润为(200-100)×7，折后利润为(20n-100)×3，期望利润为(200-100)×10，则有(200-100)×7+(20n-100)×3=(200-100)×10×91%，整理得700+60n-300=910，60n=510，n=8.5，即八五折，选择C。

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